lina9e
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Bonjour, est ce que vous pourriez m'aider en math svp parceque je suis pas forte dans les vecteur
On considère les points : A(-2 ; -1) , B(4 ; 1) , C(-3 ; 2).
a) Calculer les distances AB ; AC et BC.
b) En déduire que le triangle ABC est rectangle en A.
c) Déterminer les coordonnées du milieu M de [BC].
d) Que représente géométriquement le point M pour le triangle ABC.

Sagot :

stellaphilippe2

Réponse :

Explications étape par étape                 A(-2,-1)   B (4,1)  C(-3,2)

1/a      AB = √( x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²

AB = √ (-2-4)² + (-1-1)² =  √(-6)²+(-2)² = √40 ≅ 6,324 u

AC = √ (-2+3)² + (-1-2)² = √1² + (-3)² = √10 ≅ 3,162 u

BC = √(4+3)² + (1-2)² = √7² + 1² = √50 ≅ 7,071 u

b/ Pythagore

BC² = AB² + AC²

√50² = √40² + √10²

⇔ 50 = 40+10

⇔ 50=50        ABC est rectangle en A

c/ Milieu de BC

xm = ( x₁+x₂) /2

xm = (4-3 / 2) = 0,5

ym = (y₁+y₂) /2

ym = (1+2) /2 = 1,5

M BC ( 0,5 ; 1,5)

d/ M est le milieu de BC

  AM est une médiane du triangle ABC

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