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sltt a tous aurait-il une personne chalereuse pour m'aider svp. une boîte B à la forme d'un parallépipède rectangle à base de carré ci-contre. on souhaite remplir cette boîte avec des cubes tous identiques,dont l'arête a est un nombres entier non-nul: les cubes doivent remplir complétement la boîte B sans laisser d'espace vide. 1.dans cette question , l = 882 et L = 945 a. Quelle est la plus grande valeur possible pour a ? b.Quelles sont toutes les valeurs possibles pour a ? 2.Dans cette question, le volume de la boîte B est V= 77760 on sait que a =12 a. Combien y a-t-ilalors de cubes dans la boîte B ? b. En déduire les dimensions l et L possibles de la boîte B

Sagot :

1a)PGCD(945;882)=63

algorithme d'Euclide

945=882*1+63

882=63*14+0

b)63=1*63=9*7=3*21

 valeurs possibles pour a 1;3;7;9;21;63

2)V=77760

a=12

a)volume d'un cube de 12 d'arête=12^3=1728

nombre de cubes=77760/1728=45

2b)45=9*5*1=3*3*5

 I =1*12 =12 ==>et L=9*12=108 ou L=5*12=60 

ou I=3*12=36==> L=36 ou L=60

ou I=5*12 =60 ==> L =36  

ou I=9*12=108 ==> L=60 ou L=12

 

 

 

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