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Bonsoir besoin d’aide pour cet exercice svp :Soit une fonction affine de la forme g(x)=ax+b telle que g(-1)=3 et g(3)=1

1)Calculer le coefficient directeur de a
2)Calculer l’ordonnée a l’origine de b
3) Déduire une expression algébrique de la fonction g

Sagot :

francoismareau

g est affine, donc s'écrit sous la forme [tex]g :x \mapsto ax+b[/tex].

1) On sait que [tex]g(-1)=3[/tex]. Or, par la formule précédente, [tex]g(-1)=-a+b[/tex]

donc [tex]-a+b=3[/tex].

De même : [tex]g(3)=3a+b=1[/tex].

Ainsi : [tex]4a=-2 \iff \boxed{a=\frac{-1}{2}}[/tex]

2) De plus, [tex]b=\frac{5}{2}[/tex].

3) Ainsi, [tex]\boxed{g : x \mapsto \frac{-1}{2}x+ \frac{5}{2}}[/tex].

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