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Sagot :
Réponse :
1) montrer que B = 3 x² + 6 x
B = (2 x + 1)² - (1 - x)²
= 4 x² + 4 x + 1 - (1 - 2 x + x²)
= 4 x² + 4 x + 1 - 1 + 2 x - x²
= 3 x² + 6 x
2) montrer que B peut aussi s'écrire B = 3 x(x + 2)
il suffit de factoriser B = 3 x² + 6 x
= 3 x(x + 2)
3) calculer la valeur de B si x = 2 ⇔ B = 3*2(2+2) = 6*4 = 24
4) calculer la valeur de B si x = - 1 ⇔ B = 3*(- 1)(- 1 + 2) = - 3
5) // // B si x = - 2/3 ⇔ B = 3*(-2/3)((-2/3) + 2) = - 2*2 = -4
6) pour quelle (s) valeur(s) de x a-t-on B = 0 ?
B = 3 x(x + 2) = 0 ⇔ 3 x = 0 ⇔ x = 0 ou x + 2 = 0 ⇔ x = - 2
7) pour quelle(s) valeur(s) de x a-ton B = - 4
B = 3 x² + 6 x = - 4 ⇔ 3 x² + 6 x + 4 = 0
Δ = 36 - 48 = - 12 < 0 aucune solution
8) pour quelle(s) valeur(s) de x a - t- on B = 6 x
B = 3 x² + 6 x = 6 x ⇔ 3 x² = 0 ⇔ x = 0
Explications étape par étape
Question 1.
[tex]B = (2x+1)^2-(1-x)^2\\B=(4x^2+4x+1)-(1-2x+x^2)\\B = 4x^2+4x+1-1+2x-x^2\\B = 3x^2+6x[/tex]
Question 2.
[tex]B = 3x^2+6x\\B = 3x \times x + 3x \times 2\\B = 3x(x+2)[/tex]
Question 3.
[tex]B = 3 \times 2 \times (2+2)\\B = 3 \times 2 \times 4\\B = 24[/tex]
Question 4.
[tex]B = 3 \times (-1) \times (-1+2)\\B = 3 \times (-1) \times 1\\B = -3[/tex]
Question 5.
[tex]B = 3 \times (\dfrac{-2}{3} )^2 + 6 \times \dfrac{-2}{3}\\B = 3 \times \dfrac{4}{9} - \dfrac{12}{3}\\B = \dfrac{4}{3} - \dfrac{12}{3}\\B = - \dfrac{-8}{3}[/tex]
Question 6.
[tex]B = 0\\\iff 3x(x+2) = 0\\\iff 3x = 0 \textbf{ ou } x+2 = 0\\\iff x = 0 \textbf{ ou } x = -2[/tex]
Question 7. Vérifie ton énoncé avant que je réponde, j'ai l'impression que quelque chose ne va pas car je pense que tu es en 2nde :)
Question 8.
[tex]B = 6x\\\iff 3x^2+6x=6x\\\iff 3x^2=0\\\iff x=0[/tex]
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