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J'ai un devoir formatif à rendre demander qui a plusieurs questions sur la factorisation,la plupart du temps j'arrive à répondre aux questions mais je n'y arrive pas quand le x est séparée des autres nombres comme par exemple dans x^{2} - 144. Pouvez vous m'aider? Merci d'avance

Sagot :

olivierronat

Réponse :

Explications étape par étape

[tex]x^2-144=x^2- 12^2[/tex]

C'est une identité remarquable

[tex]A=(x-12)(x+12)[/tex]

Hamost

Il faut que tu utilises les identités remarquables (aussi appelées égalités remarquables) que voici

[tex](a+b)^{2} =a^{2} +2ab+b^{2}\\(a-b)^{2} =a^{2} -2ab+b^{2}\\(a-b)(a+b)=a^{2} -b^{2}[/tex]

Dans l'expression [tex]x^{2} -144[/tex], on reconnait la forme [tex]a^{2} -b^{2}[/tex] où [tex]a[/tex] = [tex]x[/tex] et [tex]b[/tex] = [tex]\sqrt{144} = 12[/tex]

Tu obtiens donc l'expression factorisée suivante : [tex](x-12) (x+12)[/tex]

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