Bonjour,
Réponses :
1. La réciproque du théorème de Pythagore dit que si dans un triangle, le carré du côté le plus long (hypoténuse) est égal à la somme des carrés des deux autres longueurs, alors ce triangle est rectangle. Alors :
On calcul d'une part :
MK² + KL² = [tex]3,2^{2} + 2,4^{2} = 10,24 + 5,76 = 16[/tex]
On calcul d'autre part :
ML² = [tex]4,1^{2} = 16,81[/tex]
Conclusion :
Alors, le triangle MLK n'est pas rectangle.
2. La réciproque du théorème de Pythagore dit que si dans un triangle, le carré du côté le plus long (hypoténuse) est égal à la somme des carrés des deux autres longueurs, alors ce triangle est rectangle. Alors :
On calcul d'une part :
EF² + EG² = [tex]15^{2} + 8^{2}=225+64=289[/tex]
On calcul d'autre part :
FG² = [tex]17^{2} = 289[/tex]
Conclusion :
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle EFG est rectangle en G.
Bonne journée