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Bonjour, pouvez-vous m’aider pour cette exercice de maths svp je n’y arrive pas. Merci pour les personnes qui m’aideront.

Bonjour Pouvezvous Maider Pour Cette Exercice De Maths Svp Je Ny Arrive Pas Merci Pour Les Personnes Qui Maideront class=

Sagot :

Vins

bonjour,

1 . Avec la calculatrice, tu trouveras que  :

si X suit la loi normale de paramètre μ = 400 et  σ = 11 ,  P (385 ≤ X  ≤ 415

≅ 0.83 .

Donc, avec ce modèle de jouet, il devrait y avoir ≅ 83 % de jouets dont la masse est comprise entre  385 et 415 g .

un jouet est commercialisable s'il pèse au maximum 420 g

proba  = P (X ≤ 420 )  ≈ 0.97

on prend un échantillon de  300 jouets donc   n = 300

proportion théorique p =  0.97

les conditions de l'intervalle de fluctuation au seuil de 95 % de la fréquence commercialisable   sont   : n ≥ 30 , np ≥5 et n ( 1 - p)  ≥ 5

on a   ; n  = 300 ≥30

p = 0.97

⇔ np = 300 * 0.97 = 291 ≥ 5  et n ( 1 - p)  = 300  * 0.03 = 9 ≥ 5.

donc les conditions sont vérifiées .

intervalle de fluctuation

= [ 0.97 -  1.96  ( √0.97 * 0.03) / √300 ; 0.97 + 1.96 ( √0.97 *0.03) /√300 ]

=  ≅ [ 0.95 ; 0.99 ]

on constate que  280 jouets de l'échantillon sont commercialisables donc fréquence observée  =  280 /300 ≅ 0.93.

0.93 ∉ à l'intervalle de fluctuation donc la modélisation effectuée par l'entreprise est remise en cause .

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