alexoazerty02
Answered

Trouvez des réponses facilement sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour obtenir des réponses précises à toutes vos interrogations de la part de professionnels de différents domaines. Notre plateforme offre une expérience continue pour trouver des réponses fiables grâce à un réseau de professionnels expérimentés.

Bonjour, j'ai un exo a faire mais j'ai vraiment du mal. C'est niveau terminal le voici: On lance sans viser une flèche dans une cible circulaire et on note la densité de probabilité de la variable X mesurant la distance entre le point d'impact et le bord de la cible. Le bord vaut 0 point et le centre 1 point. En gros c comme si on avait une règle qui mesurer a partir du bord pour trouver le nombre de point par tir. Il faut trouver la densité de probabilité de X. J'arrive vraiment pas. Qui peut m'aider svp? Merci d'avance!!

Sagot :

olivierronat

Réponse :

Explications étape par étape

Comme on tire sans viser, on a une situation d'équiprobabilité pour un impact sur la cible de rayon R

On a p(X<x)= Surface de la couronne circulaire entre le rayon x et de bord / Surface de la cible

[tex]P(X<x)=\dfrac{\pi R^2 - \pi (R-x)^2}{\pi R^2} = \dfrac{R^2 - (R-x)^2}{R^2} = \dfrac{2Rx-x^2}{R^2}= \dfrac{2x}{R}- \dfrac{x^2}{R^2}[/tex]

Donc la fonction [tex]F(x)= \dfrac{2x}{R}- \dfrac{x^2}{R^2}[/tex] est la fonction de répartition. Elle est dérivable sur [0;R] et la fonction de densité est f(x)=F'(x)

[tex]F'(x)= f(x)=\dfrac{2}{R}- \dfrac{2x}{R^2}$ sur $ [0;R][/tex]

Merci d'utiliser notre service. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour toutes vos questions. Revenez pour plus d'informations. Nous apprécions votre temps. Revenez nous voir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Laurentvidal.fr, votre site de confiance pour des réponses. N'oubliez pas de revenir pour plus d'informations.