Bonjour,
1 poste = 1 exercice
Exercice 5 :
Rappel : Une fonction est paire si et seulement si sa courbe représentative est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées. Une fonction est impaire si et seulement si sa courbe représentative est symétrique par rapport à l'origine du repère.
Représentation graphique des deux fonctions en pièce jointe, on peut ainsi conjecturer que f(x) est une fonction paire et que g(x) est une fonction impaire
Une fonction est paire si f(x) = f(-x)
[tex]f(x) = 3 {x}^{2} - 10[/tex]
[tex]f( - x) = 3( - x) {}^{2} - 10 = 3 {x}^{2} - 10 = f(x)[/tex]
Donc f(x) est paire
Une fonction est impair si g(-x) = -g(x)
[tex]g(x) = {x}^{3} - 2x + 7[/tex]
Ainsi on détermine :
[tex] - g(x) = - ( {x}^{3} - 2x + 7) = - {x}^{3} + 2x + 7[/tex]
[tex]g( - x) = - x {}^{3} + 2x + 7[/tex]
La fonction g(x) est donc bien impaire.
