Réponse:
Bonjour !
1)
AB lorsque x = 4 : 4+8 = 12. AB = 12cm
AC lorsque x = 4 : 4+7 = 11. AC = 11cm
Dans le triangle ABC on a :
AB² = BC² + AC²
= 5² + 11²
= 25 + 121
= 146
Racine carée de 146 ≈ 12.08
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, lorsque x = 4 le triangle ABC n'est pas rectangle.
2)
(x+7) × (x+7)
= x×x + x×7 + 7×x + 7×7
= x² + 7x + 7x + 49
= x² + 14x + 49
(x+8) × (x+8)
= x×x + x×8 + 8×x + 8×8
= x² + 8x + 8x + 64
= x² + 16x + 64
Donc :
(x² + 16x + 64) - (x² + 14x + 49)
= x²- x² = 0 ; 16x - 14x = 2x ; 64 - 49 = 15
= 0 + 2x + 15
Donc :
AB² - AC² = 2x + 15
3)
Lorsque x = 0 : 2×0+15 = 15
La valeur de AB² - AC², lorsque x = 0, est de 15.
Lorsque x = 5 : 2×5+15 = 25
La valeur de AB² - AC², lorsque x = 5, est de 25.
Lorsque x = 10 : 2×10+15 = 35
La valeur de AB² - AC², lorsque x = 10, est de 35.
La valeur de BC², (qui est = à 25), ne dépend pas du nombre x.
Pour la dernière je ne sais pas désolée. ^¬^"
Explications étape par étape:
Voilà ! J'espère quand même que je t'aurais aidé et que je ne me suis pas trompée !
