theulierr7
Answered

Trouvez des réponses facilement sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Obtenez des solutions rapides et fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts expérimentés sur notre plateforme. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté dédiée d'experts sur notre plateforme de questions-réponses.

Bonjour, je ne comprend absolument pas cet exercice de Maths niveau seconde, si vous pouviez faire la figure ce serait génial ! Merci d'avance.

Bonjour Je Ne Comprend Absolument Pas Cet Exercice De Maths Niveau Seconde Si Vous Pouviez Faire La Figure Ce Serait Génial Merci Davance class=

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

Voir scan

2)

a)

En vecteurs :

AC=AB+BC ( Chasles) mais BC=AD donc :

AC=AB+AD

b)

AE=AD+DE=AD+4DA=AD-4AD

AE=-3AD

c)

EF=EA+AF mais EA=3AD et AF=3AB donc :

EF=3AB+3AD

d)

Donc :

EF=3(AB+AD) mais AB+AD=AC ( d'après 2)a))

Donc :

EF=3AC , ce qui prouve que : (EF)//(AC)

3)

Voir scan.

4)

a)

MN=MA+AN=

MN=-(3/4)AB+3AD

b)

PN=PD+DN

Mais :

PD=-(1/2)DC=-(1/2)AB

DN=AN-AD=3AD-AD=2AD

Donc :

PN=-(1/2)AB+2AD

c)

De 4)b ) on déduit :

(3/2)PN=(3/2)(-1/2)AB+(3/2)(2)AD

(3/2)PN=-(3/4)AB+3AD

Donc :

MN=(3/2)PN

Ce qui prouve que les vecteurs MN et PN sont colinéaires donc que les points M, P et N sont alignés.

View image Bernie76
Merci d'avoir visité notre plateforme. Nous espérons que vous avez trouvé les réponses que vous cherchiez. Revenez quand vous voulez. Merci d'avoir choisi notre plateforme. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Nous sommes heureux de répondre à vos questions. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses.