Exercice 33.
g est une fonction affine, donc de la forme [tex]g(x)=ax+b[/tex]. Déterminons a et b.
[tex]a = \dfrac{g(x_2)-g(x_1)}{x_2 - x_1} = \dfrac{g(5)-g(4)}{5-4} = \dfrac{-4-(-1)}{1} = -4-(-1) = -4+3 = -3[/tex]
Donc [tex]g(x)=-3x+b[/tex]. Il reste à déterminer b. Or, [tex]g(4)=-1[/tex] (énoncé) et [tex]g(4)=-3 \times 4 + b = -12+b[/tex], donc
[tex]-12+b=-1\\b = -1+12\\b = 11[/tex]
Donc [tex]g(x)=-3x+11[/tex]
Exercice 34.
h est une fonction affine, donc de la forme [tex]h(x)=ax+b[/tex]. Déterminons a et b.
[tex]a = \dfrac{h(x_2)-h(x_1)}{x_2 - x_1} = \dfrac{h(8)-h(2)}{8-2} = \dfrac{-3-0}{6} = \dfrac{-3}{6}=-0,5[/tex]
Donc [tex]h(x)=-0,5x+b[/tex]. Il reste à déterminer b. Or, [tex]h(2)=0[/tex] (énoncé) et [tex]h(2)=-0,5 \times 2 + b = -1+b[/tex], donc
[tex]-1+b=0\\b = 1[/tex]
Donc [tex]h(x)=-0,5x+1[/tex]
Exercice 35.
Question 1.
f est une fonction affine, donc de la forme [tex]f(x)=ax+b[/tex]. Déterminons a et b.
[tex]a = \dfrac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2 - x_1} = \dfrac{f(6)-f(-2)}{6-(-2)} = \dfrac{3-(-1)}{6+2} = \dfrac{3+1}{8}=\dfrac{4}{8} =0,5[/tex]
Donc [tex]f(x)=0,5x+b[/tex]. Il reste à déterminer b. Or, [tex]f(6)=3[/tex] (énoncé) et [tex]f(6)=0,5 \times 6 + b = 3+b[/tex], donc
[tex]3+b=3\\b = 0[/tex]
Donc [tex]f(x)=0,5x+0=0,5x[/tex]
Question 2.
f est une fonction linéaire.
