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Bonjour qui peut m'aider svp Soit PAU un triangle tel que PA = 3,6 cm, AU = 13,2 cm et PU = 5,4 cm. Soit ROC un triangle tel que RO = 11 cm, OC = 4,5 cm et RC= 3 cm.

Démontrer que les triangles PAU et ROC sont semblables. En déduire le coefficient de réduction.

Sagot :

tommus

1) On travaille avec les plus grands côtés des deux triangles et on calcule leur quotient.

[tex]\frac{AU}{RO} = \frac{13,2}{11}=1,2[/tex]

2) On travaille avec les côtés "moyens" des deux triangles et on calcule leur quotient.

[tex]\frac{PU}{OC} = \frac{5,4}{4,5} = 1,2[/tex]

3) On travaille avec les plus petits côtés des deux triangles et on calcule leur quotient.

[tex]\frac{PA}{RC} = \frac{3,6}{3} = 1,2[/tex]

4) On conclut.

Les rapports sont égaux, donc les triangles PAU et ROC sont semblables.

Le coefficient d'agrandissement qui permet d'obtenir le triangle PAU à partir du triangle ROC est 1,2.

Pour obtenir le rapport de réduction, on détermine l'inverse de 1,2 :

[tex]\frac{1}{1,2} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6} \approx 0,83[/tex]

Le coefficient de réduction (en valeur exact) est [tex]\frac{5}{6}[/tex].

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