solenne22
Answered

Laurentvidal.fr est là pour vous fournir des réponses précises à toutes vos questions avec l'aide de notre communauté experte. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une communauté d'experts sur notre plateforme conviviale. Obtenez des solutions rapides et fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts expérimentés sur notre plateforme.

Bonjour, j'ai besoin de votre aide sur ce calcul d'intégrale ci-joind.
Merci d'avance!


Bonjour Jai Besoin De Votre Aide Sur Ce Calcul Dintégrale Cijoind Merci Davance class=

Sagot :

francoismareau

On réalise le changement de variable suggéré : [tex]x=t^{1/3}[/tex] donc [tex]\mathrm{d}x=\frac{1}{3}\times t^{-2/3} \mathrm{d}t[/tex].

On a alors (les bornes restent 0 et 1) :

[tex]\int_{0}^1 \frac{x^2}{1+x^6} \mathrm{d}x=\int_0^1 \frac{t^{2/3}}{1+t^2} \frac{t^{-2/3}}{3} \mathrm{d}t=\frac{1}{3} \int_0^1 \frac{1}{1+t^2} \mathrm{d}t=\frac{1}{3} [\arctan(t)]_0^1 =\frac{1}{3} (\frac{\pi}{4}-0)=\frac{\pi}{12}[/tex]

D'où : [tex]\boxed{I=\frac{\pi}{12}}[/tex].

Merci d'utiliser notre service. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations ou des réponses à vos questions. Merci d'utiliser Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus de connaissances de nos experts.