Réponse :
1) justifier que A1 = 2000 et B1 = 1955
A1 = 1700 + 300 x 1 = 2000
B1 = 1700 + 1700 x 0.15 = 1700(1+0.15) = 1700 x 1.15 = 1955
2) donner une relation entre An+1 et An
A2 = 1700 + 300 x 2 = 2300
A3 = 1700 + 300 x 3 = 2600
A1 - A0 = 2000 - 1700 = 300 ⇒ A1 = A0 + 300
A2 - A1 = 2300 - 2000 = 300 ⇒ A2 = A1 + 300
A3 - A2 = 2600 - 2300 = 300 ⇒ A3 = A2 + 300
donc An+1 = An + 300
la suite (An) est une suite arithmétique de premier terme A0 = 1700 et de raison r = 300
en déduire une expression du terme général An en fonction de n
An = A0 + r n ⇔ An = 1700 + 300 n
3) donner une relation entre Bn+1 et Bn
B1 = 1700 + 1700 x 0.15 = 1955
B2 = 1955 + 1955 x 0.15 = 2248.25
B1/B0 = 1955/1700 = 1.15 ⇒ B1 = 1.15 x B0
B2/B1 = 2248.25/1955 = 1.15 x B1
donc Bn+1 = Bn x 1.15
la suite (Bn) est une suite géométrique de premier terme B0 = 1700 et de raison q = 1.15
en déduire une expression du terme général Bn en fonction de n
Bn = B0 x qⁿ ⇔ Bn = 1700 x (1.15)ⁿ
4) établir un tableau comparatif des salaires
tu peux le faire seul
Explications étape par étape