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On considère un segment [AB] de longueur 8 et un point M de ce segment. Le carré AMCD et le triangle isocèle MBE sont tel que la hauteur du triangle MBE soit égale à la longueur du côté du carré.

Est-il possible que le carré et le triangle aient la même aire ?

On Considère Un Segment AB De Longueur 8 Et Un Point M De Ce Segment Le Carré AMCD Et Le Triangle Isocèle MBE Sont Tel Que La Hauteur Du Triangle MBE Soit Égale class=

Sagot :

Réponse :

salut

on pose AM=x

aire AMDC= x²

aire du triangle

MB= 8-x

la hauteur du triangle = x = AM    

aire= (b*h)/2

aire=( (8-x)*x)/2

aire= (8x-x²)/2

aire AMCD= aire EMB

x²= (8x-x²)/2

2x²=8x-x²

3x²-8x=0

x(3x-8)=0

on résout

x=0 ou 3x-8=0

x=0 et x=8/3

l'aire du carré AMCD est égale à l'aire du triangle MBE

pour x=0 et x=8/3

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