Thamirah17
Answered

Trouvez des réponses rapides et précises à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la meilleure plateforme de Q&R. Obtenez des solutions rapides et fiables à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme de questions-réponses complète. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions à vos questions de manière rapide et précise.

Bonjour, (niveau bac)
J'ai besoin de votre aide pour cet exercice s'il vous plaît..
Merci

Bonjour Niveau Bac Jai Besoin De Votre Aide Pour Cet Exercice Sil Vous Plaît Merci class=

Sagot :

francoismareau

Il s'agit de calculer [tex]1+2+\cdots +499+500[/tex].

Notons S cette somme. On a :

[tex]\begin{array}{cccccccccc} S=&1 &+ &2&+&\cdots&+&499&+&500\\ S=&500&+&499&+&\cdots&+&2&+&1\\\end{array}[/tex]  (on a simplement changé l'ordre des termes)

On remarque que si on fait la somme des expressions précédentes, on obtient :

[tex]2S=501+501+\cdots+501+501[/tex] et il y a 500 termes donc

[tex]2S=501 \times 500\\S=\frac{501 \times 500}{2} =\, \boxed{125 250=S}[/tex]

Plus généralement, on voit que, pour tout entier n :[tex]1+2+\cdots+(n-1)+n=\frac{n(n+1)}{2}[/tex].

Merci de nous avoir fait confiance pour vos questions. Nous sommes ici pour vous aider à trouver des réponses précises rapidement. Merci de votre visite. Nous sommes dédiés à vous aider à trouver les informations dont vous avez besoin, quand vous en avez besoin. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir les réponses les plus récentes et des informations de nos experts.