Trouvez des réponses facilement sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Rejoignez notre plateforme pour vous connecter avec des experts prêts à fournir des réponses détaillées à vos questions dans divers domaines. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions à vos questions de manière rapide et précise.

Bonjour, (niveau bac)
J'ai besoin de votre aide pour cet exercice s'il vous plaît..
Merci


Bonjour Niveau Bac Jai Besoin De Votre Aide Pour Cet Exercice Sil Vous Plaît Merci class=

Sagot :

Il s'agit de calculer [tex]1+2+\cdots +499+500[/tex].

Notons S cette somme. On a :

[tex]\begin{array}{cccccccccc} S=&1 &+ &2&+&\cdots&+&499&+&500\\ S=&500&+&499&+&\cdots&+&2&+&1\\\end{array}[/tex]  (on a simplement changé l'ordre des termes)

On remarque que si on fait la somme des expressions précédentes, on obtient :

[tex]2S=501+501+\cdots+501+501[/tex] et il y a 500 termes donc

[tex]2S=501 \times 500\\S=\frac{501 \times 500}{2} =\, \boxed{125 250=S}[/tex]

Plus généralement, on voit que, pour tout entier n :[tex]1+2+\cdots+(n-1)+n=\frac{n(n+1)}{2}[/tex].

Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Nous apprécions votre temps. Revenez nous voir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Laurentvidal.fr, votre site de confiance pour des réponses. N'oubliez pas de revenir pour plus d'informations.