Bonjour,
1. Elle a payé 38.60 € mais ce montant comprend les 1.80 € de prise en charge. La "prise en charge" c'est un montant forfaitaire que l'on doit payer au taxi quelque soit le nombre de kilomètre.
Donc ici je fais : 38.60 - 1.80 = 36.80 € / 1.60 = 23 km
2. Pour résoudre le point 2, il faut de nouveau "modéliser" le problème.
Je vais noter "K" le nombre de kilomètre que Michel a fait pour aller voir sa fille. Je vais noter "X" le prix que Michel a payé et "Y" le prix qu'Annie a payé.
Donc, comment est faite la facture de Michel ?
Facture = montant forfaitaire de 1.80 € + nombre kilomètres x 1.60 €
x = 1.80 + (k*1.60) que j'écris plus simplement : x = 1.60K + 1.80
Maintenant comment est faite la facture d'Annie ?
Facture = montant forfaitaire de 1.80 € + nombre kilomètres x 2.40 €
Y = 1.80 + (k*2.40) que j'écris plus simplement : y = 2.40K + 1.80
Mais on me dit que le montant payé par Michel et Annie sont identiques. Mais on me dit aussi que le fils d'Annie habite 10km plus prés de l'aéroport que la fille de Michel. Que fais-tu de ces nouvelles informations ?
. Je peux dire que la facture de Michel = la facture d'Annie
x = y
. Mais je dois noter aussi qu'Annie a fait 10km de moins que Michel :
y = 2.40(k - 10) + 1.80
Je n'ai plus qu'à résoudre l'égalité :
x = y
1.60K + 1.80 = 2.40(k - 10) + 1.80
1.60K + 1.80 = 2.4 k - 24 + 1.80
1.60K + 1.80 - 2.4 K + 24 - 1.80 = 0
- 0.8 K = - 24
0.8 K = 24
K = 24 / 0.8
k = 30
Je vérifie :
Michel : 1.80 + (30 * 1.60) = 49.80 €
Annie : 1.80 + ((30 - 10) * 2.40 = 49.80 €
Bon courage
