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Bonjour,
je veux bien que vous m'aidiez à mes exercices de maths car j'ai des difficulté.
Etude de variation d’une fonction du second degré
Le comptable d’une entreprise de transport international réalise une étude prévisionnelle. Pour cela, il étudie l’évolution du montant des charges de l’entreprise et celle des recettes entre 2013 et 2023.

PARTIE I : Étude des recettes Soit g la fonction représentant le montant des recettes de l’entreprise. On définit g sur l’intervalle [0 ; 11] par : g=-1500x(au carré)+21 000x+120 000
Où x représente le rang de l’année dans la période 2013 à 2023

1) Le comptable veut déterminer en quelle année les recettes de l’entreprise sont maximales.
a. Calculer pour quelle valeur du rang x la fonction g atteint un maximum.
b. En déduire en quelle année les recettes de la société sont maximales.

Sagot :

Réponse :

Bjr, :)

Explications étape par étape

g(x) =  -1500x² + 21000x + 120 000

g'(x) = -3000x + 21000

g'(x) = 0  si x = 7.

g'(x) > 0 si 0 ≤ x < 7 ==> g est croissante sur [0 ; 7[

g'(x) < 0 si 7 < x ≤ 11 ==> g est décroissante sur ]7 ; 11]

g admet donc un maximum si x = 7.

Le rang est alors égal à 7.

Le rang 0 correspond à 2013 ==> le rang 7 correspond à 2020.

j'espere t'avoir aidé

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