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Simon a 40 livres, les uns ont une épaisseur de 5 cm, les autres une épaisseur de 3 cm. S'il les range sur une seul rayon, ils occupent une longueur égale à 1,76m. Quel est le nombre de livre de 5 cm ? Et de 3 cm ? (on appelera par exemple x le nombre de livres de 5cm d'epaisseur)

Sagot :

tommus

Réponse : Il s'agit de résoudre un système. Notons x le nombre de livres d'épaisseur 5 cm et y le nombre de livres d'épaisseur 3 cm.

[tex]\left \{ {{x+y=40} \atop {5x+3y=176}} \right. \\\left \{ {{x=40-y} \atop {5(40-y)+3y=176}} \right. \\\left \{ {{x=40-y} \atop {200-5y+3y=176}} \right. \\\left \{ {{x=40-y} \atop {200-2y=176}} \right. \\\left \{ {{x=40-y} \atop {-2y=176-200}} \right. \\\left \{ {{x=40-y} \atop {-2y=-24}} \right. \\\left \{ {{x=40-y} \atop {y=12}} \right. \\\left \{ {{x=40-12} \atop {y=12}} \right. \\\left \{ {{x=28} \atop {y=12}} \right. \\[/tex]

Vérification : 28 + 12 = 40 et 5*28 + 3*12 = 176

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