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bonjour aidez moi svp avec les inéquations:
1) (x-3)(5-2x) <0
2) (3-x)(5x-4)^2> (3-x)
3) (x+1)^2 - 9x^2 > 0

merciiii d'avance

Sagot :

Vins

bonjour

( x - 3 ) ( 5 - 2 x ) < 0

x - 3 < 0  ⇔  x < 3

5 - 2 x < 0  ⇔ - 2 x < - 5  ⇔ x >  5/2

5/2 < x < 3

(3 - x ) ( 5 x - 4 )² >  ( 3 - x )

( 3 - x ) ( 5 x - 4 )² - ( 3 - x )  > 0

( 5 x  - 4 ) ( 5 x - 4 -  3 + x )  > 0

(  5 x- 4 ) ( 6 x - 7 ) > 0

5 x - 4 > 0  ⇔ 5 x > 4  ⇔ x >  4/5

6 x - 7 > 0  ⇔ 6 x > 7 ⇔ x >  7/6

( x + 1 )² - 9 x² >  0

( x + 1  - 3 x ) ( x + 1 +  3 x ) > 0

( - 2 x + 1 ) ( 4 x + 1 ) > 0

- 2 x + 1 > 0 ⇔- 2 x > - 1 ⇔ x > 1/2

4 x +  1 > 0  ⇔ 4 x > - 1 ⇔ x > - 1/4

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