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Bonjour, aidez-moi s’il vous plaît, j’ai un devoir de maths ( classe de 1er) ( Résoudre les systèmes suivants par la méthode de substitution)

Si vous pouviez m’aidez sa serait génial!


Exercice 1


(1) {x - y = 4 (2) {3a + b=3

{2x + 5y= -6 {5a + 2b =3


Exercice 2


(1) {-x + 10y = -1 (2) {2a + 5b = -3

{2x + 5y=8 {5a + 2b = 3

Sagot :

ecto220

Réponse :

Bonjour

Exercice 1

1)  x - y = 4           ⇔ x = y + 4                 ⇔ x = y + 4

 2x + 5y = -6          2(y + 4) + 5y = -6         2y + 8 + 5y = -6

⇔ x = y + 4          ⇔   x = y + 4           ⇔ x = -2 + 4     ⇔ x = 2

   7y = - 14                   y = -2                    y = -2                y = -2

2) 3a + b = 3        ⇔ b = 3 - 3a                    ⇔ b = 3 - 3a

  5a + 2b = 3            5a + 2(3 - 3a) = 3            5a + 6 - 6a = 3

⇔ b = 3 - 3a      ⇔ b = 3 - 3a     ⇔ b = 3 - 3×3     ⇔ b = -6

   -a = -3                  a = 3                 a = 3                    a = 3

Exercice 2

1) -x + 10y = -1      ⇔  x = 10y + 1                  ⇔ x = 10y + 1

  2x + 5y = 8           2(10y + 1) + 5y = 8            20y + 2 + 5y = 8

⇔ x = 10y + 1    ⇔ x = 10y + 1       ⇔ x = 10×6/25 + 1     ⇔ x = 17/5

   25y = 6              y = 6/25               y = 6/25                     y = 6/25

2) 2a + 5b = -3     ⇔ 2a = -3 - 5b     ⇔  a = -3/2 - 5b/2

   5a + 2b = 3           5a + 2b = 3           5(-3/2 - 5b/2) + 2 b = 3

⇔ a = -3/2 - 5b/2                       ⇔ a = -3/2 - 5b/2         ⇔ a = -3/2 - 5b/2

    -15/2 - 25b/2 + 2b = 3              -21b/2 = 3 + 15/2           -21b/2 = 21/2

⇔ a = -3/2 - 5b/2        ⇔ a = -3/2 - 5b/2   ⇔ a = -3/2 - 5×(-1)/2

    b = 21/2 ×(-2/21)           b = -1                       b = -1

⇔ a = 1

    b = -1

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