frederic81
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Vous pouvez m’aidez pour l’exercice 79 svp

Vous Pouvez Maidez Pour Lexercice 79 Svp class=

Sagot :

MonsieurSinge

Exercice 79 - Comme au Brevet

1) Développer puis réduire

A = [tex](3x-4)^{2} +(3x-4)(7x-5)[/tex]

A = (3x -4)(3x -4) + (3x -4)(7x -5)

A = 9[tex]x^{2}[/tex] -12x -12x + 16 + 21[tex]x^{2}[/tex] -15x -28x + 20

A = 30[tex]x^{2}[/tex] -67x + 36

B = [tex](4x+2)^{2} -(5-2x)(4x+2)[/tex]

B = (4x +2)(4x +2) - (5 -2x)(4x +2)

B = 16[tex]x^{2}[/tex]  + 8x + 8x + 4 - (20x +10 -8[tex]x^{2}[/tex] -4x)

B = 16[tex]x^{2}[/tex]  + 16x + 4 -20x -10 +8[tex]x^{2}[/tex] +4x

B = 24[tex]x^{2}[/tex] -6

C = [tex](5x+1)^{2} -4[/tex]

C = (5x +1)(5x +1) - 4

C = 25[tex]x^{2}[/tex] + 5x + 5x + 1 - 4

C = 25[tex]x^{2}[/tex] + 10x -3

2) Factoriser

A = [tex](3x-4)^{2} +(3x-4)(7x-5)[/tex]

A = (3x -4) ((3x-4) + (7x -5))

A = (3x -4) (3x - 4 + 7x - 5)

A = (3x -4)(10x -9)

B = [tex](4x+2)^{2} -(5-2x)(4x+2)[/tex]

B = (4x + 2) ((4x + 2) - (5 - 2x))

B = (4x + 2) (4x + 2 - 5 + 2x)

B = (4x + 2)(6x -3)

C = [tex](5x+1)^{2} -4[/tex]

C = ((5x + 1) - 2)((5x + 1) + 2)

C = (5x + 1 - 2)(5x + 1 +2)

C = (5x -1)(5x +3)

3) Vérification

Si le résultat du développement de l’expression factorisée est bien égal au résultat de l’expression développée alors l’expression est vérifiée.

A =  (3x -4)(10x -9)

A = 30[tex]x^{2}[/tex] -27x -40x + 36

A = 30[tex]x^{2}[/tex] -67x + 36

B = (4x + 2)(6x -3)

B = 24[tex]x^{2}[/tex] -12x + 12x -6

B = 24[tex]x^{2}[/tex] -6

C = (5x -1)(5x +3)

C = 25[tex]x^{2}[/tex] + 15x -5x -3

C = 25[tex]x^{2}[/tex] + 10x -3

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