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Activité 1 : Médiane
Voici les résultats de la classe de Thibault à deux contrôles de mathématiques.
Notes obtenues au contrôle A : 7 ; 13 ; 5 ; 16 ; 16 ; 15 ; 4 ; 11 ; 6 ; 7 ; 6 ; 11 ; 15 ; 20 ; 3 ; 8 ; 14 ; 15 ; 18 ; 3 ; 2 ; 7 ; 8 ; 9 ; 11
Notes obtenues au contrôle B (1 absent) : 13 ; 6 ; 8 ; 15 ; 6 ; 13 ; 13 ; 10 ; 12 ; 8 ; 9 ; 7 ; 8 ; 14 ; 6 ; 13 ; 12 ; 9 ; 8 ; 7 ; 7 ; 10 ; 14 ; 12.

1) a) Le professeur de mathématiques annonce : « La moyenne de la classe au contrôle A est 10. » Vérifie cette affirmation.

b) Thibault conclut : « La moitié des élèves ont une note inférieure à 10 et l’autre moitié des élèves ont une note supérieure à 10 au contrôle A. » Thibault a-t-il raison ?

c) Complète la phrase suivante : « La moitié des élèves ont une note inférieure à ...... et l’autre moitié des élèves ont une note supérieure à ...... au contrôle A. » La valeur recherchée s’appelle la médiane de la série.

2) a) Réécrire toutes les notes du contrôle B en les classant dans l’ordre croissant.

b) Proposer une médiane pour la série de notes du contrôle B.

c) Par convention, on prend pour médiane la moyenne des deux valeurs centrales. En utilisant cette convention, donner la médiane de la série des notes du contrôle B.



Sagot :

Réponse :

par etape

Explications étape par étape:

1) 7 +13 + 5 + 16 +16 + 15 + 4 +11 + 6 + 7 + 6 + 11 + 15 +20 + 3 + 8 + 14 + 15 + 18 +3 + 2 + 7 + 8 + 9 + 11 = 241 *25 = 9,64 Ducoup on arrondi = 10

2) Thibeau a raison car sur 25 eleves 13 on une note inferieur a 10 et 12 on une note superieur a 10

3)   « La moitié des élèves ont une note inférieure à 10 et l’autre moitié des élèves ont une note supérieure à 10 au contrôle A. » La valeur recherchée s’appelle la médiane de la série.  

CT93

Réponse :

Bonjour,

1.a La moyenne est bien de 10 :  250 / 25 = 10

1.b. Thibault a tout faux ! La moyenne n'est pas un indicateur de position, c'est un chiffre "mou" qui se veut représentatif d'une série. Mais la moyenne est fortement influencée par les valeurs extrêmes.

1.c. « La moitié des élèves ont une note inférieure à 9 et l’autre moitié des élèves ont une note supérieure à 9 au contrôle A. »

2.a. 6 ;6 ;6;7;7;7;8;8;8;8;9;9;10 ;10;12;12;12;13;13;13;13;14;14;15

2.b et c médiane : 9.5 (soit (9 + 10) / 2)

Bon courage

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