Réponse :
Bonjour,
Tout d'abord tu dois commencer par calculer la longueur AI, pour cela tu dois effectuer le théorème de Thalès dans ton triangle ICA. Tu connais déjà la longueur de CL, CI et IT alors sert toi en.
voici la formule du théorème de Thalès : [tex]\frac{CL}{CI} = \frac{CT}{CA} = \frac{LT}{IA} \\[/tex], tu dois simplement remplacer les longueur par les valeurs que tu connais.
Ensuite tu effectues un produit en croix pour connaître la valeur de AI.
Après avoir trouver sa valeur il te suffit de faire le théorème de Pythagore avec le triangle AMI. Et tu trouvera la longueur de AM.
Pour finir et calculer l'angle AIM, tu dois utilisé le cosinus. Ton angle étant plus petit que 90° par déduction. Puisque les 3 angles d'un triangle mesurent ensemble 180°, le tien étant un triangle rectangle, les deux petits angles (AIM et IAM) sont forcément plus petits que 90°
Pour calculer le cosinus de ton angle tu dois tout d'abord faire une division. [tex]\frac{IM}{AI}[/tex]
Après avoir trouver la valeur du cosinus, tu fais arc cos sur ta calculatrice pour trouver la valeur ( surtout ta calculatrice doit être en degrés) et ton exercice est terminé.
Explications étape par étape
