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Bonjour quelqu'un pourrait m'aider a cet petit exercice de maths svp merci d'avance


: On propose deux programmes de calcul :

Programme A
Choisir un nombre •
Ajouter 5 •
le multiplier par 2
Prendre le carré du résultat





Programme B •

Choisir un nombre
Lui soustraire 10 •
Prendre le carré du résultat
Soustraire le carré du nombre de départ

3°) Quel nombre faut-il choisir pour que le résultat du programme A soit 0 ?

4°) Quel nombre doit-on choisir pour obtenir le même résultat avec les deux programmes ?

Sagot :

ayuda

bjr

Programme A

Choisir un nombre •         n

Ajouter 5 •                         n+5

le multiplier par 2          2(n+5) = 2n + 10

Prendre le carré du résultat       (2n+10)²

s'il faut que (2n+10)² = 0, alors 2n + 10 = 0 => n = -10/2 = -5

B

Choisir un nombre              n

Lui soustraire 10 •             n-10

Prendre le carré du résultat         (n-10)² = n² - 20n + 100

Soustraire le carré du nombre de départ       n² - 20n + 100 - n² = -20n + 100

il faut donc que (2n+10)² = -20n + 100

4n² + 40n + 100 = -20n + 100

4n² + 60n = 0

4n (n + 15) = 0

soit n=0

soit n=-15

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