ÉTAPE 1 : TROUVER LE VOLUME DU CUBE
Soit [tex]V_{1}[/tex], le volume du cube APCLOEFB.
[tex]V_{1}[/tex] = côté x côté x côté
[tex]V_{1}[/tex] = 8 x 8 x 8
[tex]V_{1}[/tex] = 24
Le volume du cube APCLOEFB est de 24 [tex]cm^{3}[/tex].
ÉTAPE 2 : TROUVER LE VOLUME DE LA PYRAMIDE
Formule de la pyramide : [tex]\frac{aire de la base X hauteur}{3}[/tex]
Chercons la superficie de la base de la pyramide, qui n’est d’autre que le carré PALC.
Soit A, l’aire du carré PALC
A = coté x coté
A = 8 x 8
A = 16
L’aire du carré PALC, et donc la base de la pyramide, est de 16 [tex]cm^{2}[/tex].
Soit [tex]V_{2}[/tex], le volume de la pyramide MALCP.
[tex]V^{2}[/tex] = [tex]\frac{aire de la base X hauteur}{3}[/tex]
[tex]V^{2}[/tex] = [tex]\frac{16XMN}{3}[/tex]
[tex]V^{2}[/tex] = [tex]\frac{16X12}{3}[/tex]
[tex]V^{2}[/tex] = 64
Le volume de la pyramide MALCP est de 64 [tex]cm^{3}[/tex].
ÉTAPE 3 : TROUVER LE VOLUME DU SOLIDE
Soit [tex]V_{3}[/tex], le volume du solide.
[tex]V_{3}[/tex] = [tex]V_{1} + V_{2}[/tex]
[tex]V_{3}[/tex] = 24 + 64
[tex]V_{3}[/tex] = 90
Le volume du solide est de 90 [tex]cm^{3}[/tex].
