Réponse :
Salut!
Ex4:
On a: triangles ABC et BDE; A,D et B et C,E et B sont alignes; DE//AC; DE=5cm, AB=9cm, BE=4cm et BC=6cm
Or on sait que: Si A,D,B et C,E,B sont alignés et si les droites (DE) et (AC) sont parallèles, alors les longueurs des côtés du triangle BDE sont proportionnelles aux longueurs des côtés du triangle ABC
Calculons:[tex]\frac{DE}{AC} = \frac{BE}{BC} = \frac{DB}{AB}[/tex]
[tex]\frac{5}{y} = \frac{4}{6} = \frac{x}{9}[/tex]
AC=[tex]\frac{5*6}{4}[/tex]=7,5 cm
BD=[tex]\frac{9*4}{6}[/tex]=6cm
Donc: AC= 7,5cm et BD=6cm
EX5:
On a: triangles ABC et BDE; A,D et B et C,E et B sont alignes; DE//AC; DE=4cm, AC=6cm, BE=4,5cm et BD=3cm
Or on sait que: Si A,D,B et C,E,B sont alignés et si les droites (DE) et (AC) sont parallèles, alors les longueurs des côtés du triangle BDE sont proportionnelles aux longueurs des côtés du triangle ABC
Calculons:[tex]\frac{DE}{AC} = \frac{BE}{BC} = \frac{DB}{AB}[/tex]
[tex]\frac{4}{6} =\frac{4,5}{y} =\frac{3}{x}[/tex]
AB=[tex]\frac{3*6}{4}[/tex]=4,5cm
BC=[tex]\frac{6*4,5}{4}[/tex]=6,75cm
Donc: AB=4,5cm et BC= 6,75cm
