Réponse:
Voir explications.
Explications étape par étape:
b. Theorème: Deux triangles rectangles sont semblables ssi ils ont deux cotés parallèles. (US // IS et LS // BS)
c. BS=BL+LS
=>LS=BS-BL
=>LS=4cm - 1cm
=> LS=3cm
Selon le théorème de Pythagore appliqué au triangle IBS, on a: IS2 = IB2 + BS2, apres calculs, on trouve IS= 5.
Selon le théorème de Thalès: Les rapports des cotés parallèles sont égaux,
=> US/IS = LS/BS
Connaissant IS, BS et LS, on trouve
US= IS × LS/BS
=> US = (5cm × 3cm) / 4cm=15cm2/4cm
=> US= (15/4)cm
Encore le théorème de Pythagore appliqué sur LUS donne:
LU2 = LS2 + US2
Après calculs, on trouve
LS = 4.80cm.
Fin.
