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Bonjour j'espère que vous allez très bien .Pouvez vous m'aidez s'il vous plait sur un problème de mathématique ou j'ai des difficultés .

l'exercice :Cédric possède un parterre de forme carrée qu'il souhaite remplir à l'aide de bégonias roses et rouges .Il désire placer les fleurs roses au centre dans un carré dont la mesure du coté sera les deux tiers de celle du coté de son parterre .S'il a commandé 50 bégonias rouges,combien de bégonias roses doit-il commander? Explique ton raisonnement .

Voila l'exercice j'aurais aimer vous donnez mes idées sur l'exercice mais j'ai vraiment pas compris .

Merci au personne qui pourront m'aider

Sagot :

Tenurf

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

Nous ne connaissons pas la mesure du côté de son parterre, imaginons que ce soit x un réel quelconque positif

L'aire du grand carré est [tex]x^2[/tex]

L'aire du petit carré est [tex]{(\frac{2}{3}x)}^2 = \frac{4}{9}x^2[/tex]

L'aire de l'espace pour les bégonias rouges est l'aire du grand carré moins l'aire du petit carré

donc c'est [tex]x^2 - \frac{4}{9}x^2 = \frac{9-4}{9}x^2 = \frac{5}{9}x^2[/tex]

Nous avons 50 bégonias rouges pour une surface de [tex]\frac{5}{9}x^2[/tex]

Combien de bégonias roses pour une surface de [tex]\frac{4}{9}x^2[/tex] ?

Comme c'est proportionnel cela donne

[tex]\frac{4}{9}x^2 * 50 / \frac{5}{9}x^2[/tex]

Les termes en [tex]x^2[/tex] s'éliminent, les 9 aussi, c'est donc égal à  

50 * 4 / 5 = 40

Il doit donc commander 40 bégonias roses

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