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Exercices Probabilités

SAPERLIPOPETTE

On met, dans un sac, toutes les lettres du mot SAPERLIPOPETTE, et on en tire une, au hasard. Calculer la probabilité des événements suivants :

A : « la lettre est une voyelle »

B : « la lettre est une consonne »

C : « la lettre est un p »

D : « la lettre est un l »

p(A)= (nombre de voyelles)/(nombre de lettres) = 6/14 = 3/7 ≈ 0,43 La probabilité que la lettre piochée au hasard soit une voyelle est de 0,43.

p(B)= nombre de consonnes/nombre de lettres = 8/14 = 4/7 ≈ 0,57 La probabilité que la lettre piochée au hasard soit une consonne est de 0,57.

p(C)= nombre de p/nombre de lettres = 2/14 = 1/7 ≈ 0,14 La probabilité que la lettre piochée au hasard soit un p est de 0,14.

P(D)= nombre de l/nombre de lettres = 1/14 ≈ 0,0714 La probabilité que la lettre piochée au hasard soit un l est de 0,0714.

Dans une classe de 24 élèves, il y a 11 garçons, dont 3 ont les yeux bleus et 5 les yeux noirs. D’autre part, 7 filles ont les yeux bleus et 4 les yeux noirs.

On prend un élève au hasard. On nomme les événements :

G : « l’élève est un garçon » B : « l’élève a les yeux bleus »

F : « l’élève est une fille » N : « l’élève a les yeux noirs »

Compléter le tableau où sont résumés les données

Yeux bleus Yeux noirs Autres Total

Filles 7 4 2 13

Garçons 3 5 (11-8=3) 3 11

Total 10 9 5 24



Calculer p(B) puis p(B ̅ )

p(B)= élèves ayant les yeux bleus/le total des élèves = 10/24 = 5/12 ≈ 0,416 0,42 des élèves ont les yeux bleus.

p(B-)= élèves n’ayant pas les yeux bleus/le total des élèves = 2/24 = 1/12 ≈ 0,0833 0,08 des élèves n’ont pas les yeux bleus.

Calculer p(G) puis p(F)

p(G)= élèves étant un garçon/le total des élèves = 11/24 ≈ 0,4583 0,45 des élèves sont des garçons.

p(F) = élèves étant une fille/le total des élèves = 13/24 ≈ 0,54166 0,54 des élèves sont des filles.

Calculer p(N) puis p(B∪N)

p(N) = élèves ayant les yeux noirs/le total des élèves = 9/24 = 3/8 = 0,375B∪N)

Calculer p(F∩N) puis p(F∪N)

1 p(F u N)

p(F) = élèves étant une fille p(N) = élèves ayant les yeux noirs

p(F u N) = 13/24/9/24 = 13/24 * 24/9 = 13/9 ≈ 1,444 La probabilité que l’élèves es les yeux noirs sachant que c’est une fille est de 1,44.



​

Sagot :

Réponse :

calculer la probabilité des événements suivants:

A:  " la lettre est une voyelle"  dans SAPERLIPOPETTE ;

il y a : A = {a ; e ; e ; e ;  i ; o}

         p(A) = 6/14 = 3/7

B: " la lettre est une consonne"  donc  B = {l ; p ; p ; p ; r ; s ; t ; t }

          p(B) = 8/14 = 4/7

C: " la lettre est un p"   donc   C = {p ; p ; p}

         p(C) = 3/14

D: " la lettre est un l"   donc  D = {l}

        p(D) = 1/14

Compléter le tableau

                       yeux bleus            yeux noirs             autres           total  

 filles                      7                            4                         2                 13    

garçons                 3                            5                         3                 11    

 total                     10                            9                         5                 24

calculer p(B) puis p(B⁻)

  p(B) = 10/24 = 5/12

  p(B⁻) = 1 - p(B) = 1 - 5/12 = 7/12

calculer p(G) puis p(F)

     p(G) = 11/24

     p(F) = 13/24

calculer p(N) puis p(BUN)

     p(N) = 9/24 = 3/8

     p(BUN) = p(B) + p(N) = 4/7 + 3/8 = 32/56 + 21/56 = 53/56

   

Explications étape par étape

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