fonction ?
►Soit D une partie de
On définit une fonction f de D dans en associant à chaque
nombre réel x de D un nombre réel et un seul noté f(x).
On note
et on lit « fonction f de D dans qui à x associe f(x) ».On dit que
f(x) est l’image de x par f et que x est un antécédent de f(x).
Attention !
Il ne faut pas confondre la fonction f et le nombre réel f(x) qui désigne l’image de x par f .
Exemple
Soit f la fonction définie par :
L’image f(2) de 2 par la fonction f vaut :
Ensemble de définition
►L’ensemble de définition d’une fonction f est l’ensemble de tous les
nombres
réels qui possèdent une image par f.
On le note Df
Exemple 1
On a:
car on ne peut pas diviser par 0.
Exemple 2
Pour que la fonction f soit définie, il faut que 3-x soit positif ou nul car la racine carrée d’un nombre n’est définie que si le nombre est positif ou nul.
