Yuiate
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Bonsoir, voici l'exercice :

Un club de loisir souhaite lancer 3 activité : jeux de société, cours de cuisine et randonnées. Voici le retour des inscriptions formulées par chacun des 28 membres : 14 pour les jeux de société, 19 pour les cours de cuisine et 16 pour les randonnées. 13 se sont inscrits à la fois pour les jeux de société et les cours de cuisine, 7 pour les cours de cuisine et les randonnées et 5 pour les randonnées et les jeux de société.

Combien de membres se sont inscrits aux trois activités ?

Merci, bonne soirée.​

Sagot :

Svant

Réponse:

on dessine le diagramme de Venn ci-joint.

On a R=16 personnes faisant de la randonnée

S=14 personnes jouent a des jeux de sociétés

et

C=19 personnes font de la cuisine.

On a a personnes ne faisant que de la randonnée, b personnes de ne faisant que des jeux et c personnes ne faisant que de la cuisine.

Il y a d personnes faisant les 3 activités,

5-d personnes inscrites a jeux+rando

13-d personnes inscrites a jeux+cuisines

7-d personnes inscrites à rando+cuisines

on a le systeme

a+5-d+7-d+d=16

b+5-d+13-d+d=14

c+13-d+7-d+d=19

a+b+c+d+(5-d)+(7-d)+(13-d) = 28

soit

a-d=4

b-d=-4

c-d=-1

a+b+c-2d=3

on en deduit

a-d=4

b-d=-4

c-d=-1

a-4-1=3

d'ou a = 8

d=4

b=0

c=3

il y a 4 membres inscrits au 3 activités a la fois.

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