aliya23
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Bonjour je suis en seconde et j’ai besoin d’aide pour un exercice en maths svp
Merci

Bonjour Je Suis En Seconde Et Jai Besoin Daide Pour Un Exercice En Maths Svp Merci class=

Sagot :

Réponse :

2) calculer les coordonnées des points C et D

soit  C(x ; y)  ⇒ vec(OC) = (x - 0 ; y - 0) = (x ; y)

        vec(OA) = (1 ; 3) ⇒ 3vec(OA) = (3 ; 9)

  ⇔ C(x ; y) = C(3 ; 9)

soit D(x ; y) ⇒ vec(OD) = (x ; y)

vec(OB) = (2 ; - 5) ⇒ 3vec(OB) = (6 ; - 15)

donc  les coordonnées du point D sont:  D(6 ; - 15)

3) déterminer les coordonnées de I et de J

I milieu de (AB)  ⇒ I((2+1)/2 ; (- 5 + 3)/2) = I(3/2 ; - 1)

J //        // (CD) ⇒  J((6+3)/2 ; (- 15 + 9)/2) = (9/2 ; - 3)

4) montrer que les points O, I et J sont alignés

vec(OI) = (1.5 ; - 1)

vec(IJ) = (4.5 - 1.5 ; - 3  + 1) = (3 ; - 2)

les vecteurs OI et IJ sont colinéaires  ssi  x'y - y'x = 0

⇔ 3 *(-1) - (- 2)*(1.5) = 0 ⇔ - 3 + 3 = 0  donc les vecteurs OI et IJ sont colinéaires, on en déduit donc que les points O, I et J sont alignés

Explications étape par étape

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