Bonjour !
Appelons ce triangle ABC, isocèle en A.
Alors ABC = 45°, donc comme il est isocèle, ACB = 45° aussi.
Or, la somme des angles d'un triangle vaut 180°, donc :
180° = ABC + ACB + BAC = 45 + 45 + BAC = 90 + BAC
Donc BAC = 180 - 90 = 90°.
Donc le triangle est rectangle en A.
N'hésite pas si tu as une question :)
Réponse :
Si un triangle est isocèle, alors les angles à sa base ont la même mesure.
Donc la somme des angles à la base est :
45°+45°=90°
On sait que la somme des angles d'un triangle est égale à 180°.
Donc la mesure de l'angle du sommet principal est égale à :
180° - (45°+45°) = 90°
Si un des angles d'un triangle est droit, alors ce triangle est rectangle.
Donc un triangle isocèle avec un angle à la base de 45° est un triangle rectangle (ou plus précisément triangle rectangle isocèle)
