Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
on a:
AB²=OA²+OB²
15²=9²+12²
225=81+144
225=255
on constate que AB²=OA²+OB²
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle AOB est rectangle en O.
si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième,alors elles sont parallèles entre elles
2)on sait que les droites (CD)et(OB) sont parallèles
D'après le théorème de thalès on a:
AC/AO=AD/AB=CD/OB
3/9=AD/15=CD/12
CD=3x12/9=4
3)les côtés des triangles de ACD et de AOB sont proportionnels
le rapport de réduction est de :
AC/AO=3/9=1/3
les aires sont au carré: (1/3)²=1/9
l'aire du triangle AOB est égale à 9 fois l'aire du triangle ACD
