Bonjour,
Voici mon problème auquel je ne trouve aucune solution.
Pouvez vous m'aider s'il vous plaît ?

SITUATION :
Vous décidez de fêter votre anniversaire avec un groupe d'amis dans un parc d'attractions.
Voici les tarifs proposés par le parc :
TARIF A : 35€ l'entrée par personne plus une carte d'abonnement de 20€/an
TARIF B : 15€ l'entrée par personne plus une carte d'abonnement de 120€/an


PROBLEMATIQUE :
Vous désirez savoir à partir de combien d'invités, l'un des tarifs sera plus économique que l'autre et quand les 2 tarifs seront égaux.
1. Calculer le prix à payer suivant le TARIF A, puis suivant le TARIF B, si vous êtes au total 4 personnes.

TARIF A: TARIF B:


2. Calculer le prix à payer suivant le TARIF A, puis suivant le TARIF B si vous êtes au total 10 personnes.

TARIF A: TARIF B:

3. En utilisant vos réponses aux 2 premières questions entourez la bonne réponse dans les propositions suivantes :
Si nous sommes 4 alors nous choisirons le TARIF A ou TARIF B
Si nous sommes 10 alors nous choisirons le TARIF A ou TARIF B

4. On désigne par x le nombre de personnes qui entrent dans le parc, par Ya le prix à payer suivant le tarif A et par Yb le tarif à payer suivant le tarif B
Exprimez, en fonction de x, les prix Ya et Yb.
Ya=
Yb=

5. En utilisant vos connaissances, proposer une méthode mathématique permettant de répondre à la problématique.

6. On désire savoir quand les deux tarifs seront égaux.

Compléter l'égalité suivante :
Ya= ........

7. Résoudre l'équation suivante :

35x + 20 = 15x + 120

8. A l'aide du logiciel GEOGEBRA,
- entrer dans la fenêtre de saisie les deux fonctions suivantes :
y= 35x + 20 puis y = 15x+120

- Régler si nécessaire l'écran de l'ordinateur afin de voir précisément le point d'intersection des deux représentations graphiques des deux fonctions. Ce point sera noté I.

Notez ci-dessous, les coordonnées du point d'intersection I
I ( ; )

Pour les deux questions suivantes, rayer la mauvaise réponse.

Les fonctions correspondent à des fonctions affines/linéaires.
Les deux fonctions sont croissantes/décroissantes

10. CONCLUSION

Complétez les phrases suivantes ou rayer la mauvaise réponse :
- Si nous sommes ................. alors le prix à payer est le même quel que soit le tarif choisi.
Le prix sera alors de ............ €

-Si nous sommes 4 alors il vaut mieux choisir le tarif A/ le tarif B

-Si nous sommes 4 alors il vaut mieux choisir le tarif A/ le tarif B




Je vous remercie d'avance pour votre réponse et votre attention