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Bonjour je n'arrive pas a faire cette exo pouvez vous m'aidez ?
STOP est un parallélogramme tel que SO=9cm , TP =5,6cm et OP=5,3cm.I est le point d'intersection des diagonales [SO] et [TP] .
a) Faire un schéma .
b) Montrer que STOP est un losange

Sagot :

maagikmatt

Réponse :

SI = OI = 4,5 cm

IT = IP = 2,8 cm

Propirété d'un Losange : Ses Diagonales se coupent et leur milieu et forment des angles droit

Il faut démontrer que un des triangles ci dessous est rectangle

le triangle SIT est un triangle perpendiculaire en I

le triangle TIO est un triangle perpendiculaire en I

le triangle OIP est un triangle perpendiculaire en I

le triangle PIS est un triangle perpendiculaire en I

On applique le théorème de Pythagore : Un triangle est rectangle si Hypothénuse au carré est égale a la somme des cotes au carré

Si OP² = OI² + IP²

OP² = 5,3² = 28,09

OI² + IP² = 4,5² + 2,8² = 20,25 + 7,84

CQFD

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