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maths première
soit la droite d d'équation 2x-5y+3= 0
1. donner un vecteur directeur de la droite d.
2. en déduire une equation de la droite Δ, perpendiculaire à d et passant par le point E(-2;7).

merci d'avance

Sagot :

Svant

Réponse:

la droite d'equation ax+by+c=0 a pour vecteur directeur

[tex] \vec{u}( - b; a)[/tex]

donc

[tex] \vec{u} (5;2)[/tex]

est un vecteur directeur de d.

2.

la droite ∆ admet pour vecteur directeur le vecteur normal à d :

[tex] \vec{n} (a;b)[/tex]

[tex] \vec{n} (2; - 5)[/tex]

dirige ∆

∆ : -5x-2y+c=0

E(-2;7) vérifie l'equation de ∆

-5×(-2)-2×7+c=0 <=>

-4+c=0 <=>

c = 4

ainsi ∆ : -5x-2y+4=0

ou bien encore

∆ : 5x+2y-4=0

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