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Bonjour, pourriez vous m'aider à faire cette exercice ? (Exercice 3e)
Résoudre les équations suivantes
1) 4x² + 6x = 0
2) ( x + 8)(2x – 7) + ( 2x – 7)(2x +5) = 0 3) 16x² - 9 = 0
4) ( x + 5 )² - 4x² = 0 5) (x+5)² - (3x – 7)² = 0

Sagot :

Sdu61

Bonjour !

1) On met x en facteur

4x² + 6x = 0

x(4x +6) = 0

x = 0 ou 4x+6 = 0

x= 0 ou x=-6/4 = -3/2

S = (-3/2, 0)

2) On met 2x-7 en facteur

(x+8)(2x–7) + (2x–7)(2x+5) = 0

(x+8 + 2x+5) (2x-7) = 0

(3x+13)(2x-7)=0

3x+13=0 ou 2x-7=0

S = (-13/3, 7/2)

3) On utilise l'identité remarquable a²-b²

16x²-9 = 0

(4x)² - 3² = 0

(4x-3)(4x+3) = 0

4x-3 = 0 ou 4x+3 = 0

S = (-3/4, 3/4)

4) On utilise l'identité remarquable a²-b²

( x + 5 )² - 4x² = 0

(x+5-2x)(x+5+2x) = 0

(-x+5)(3x+5) = 0

-x+5 = 0 ou 3x+5 = 0

S = (-5/3, 5)

5) On utilise l'identité remarquable a²-b²

( x + 5 )² - (3x-7)² = 0

(x+5 + 3x-7)(x+5-3x+7) = 0

(4x-2)(-2x+12) = 0

4x-2 = 0 ou -2x+12 = 0

S = (1/2, 6)

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