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Sagot :
Bonjour !
a. On reconnaît (a+b)² avec a=x et b=3
x²+6x+9 = 0
=> (x+3)² = 0
=> x = -3
b. On reconnaît (a+b)² avec a=1 et b=4x
1+8x+16x² = 0
=> (1+4x)² = 0
=> x = -1/4
c. On reconnaît (a-b)² avec a=x et b=1
x²-2x+1 = 0
=> (x-1)² = 0
=> x = 1
d. On reconnaît (a-b)(a+b) avec a=x et b=4
x² - 16 = 0
=> (x-4)(x+4) = 0
=> x=-4 ou x=4
e. On reconnaît (a-b)(a+b) avec a=5x et b=3
25x²-9 = 0
=> (5x-3)(5x+3) = 0
=> x = -3/5 ou x = 3/5
f. On reconnaît (a-b)(a+b) avec a=3x et b=10
9x²-100 = 0
=> (3x-10)(3x+10) = 0
=> x=-10/3 ou x=10/3
N'hésite pas si tu as une question :)
Bonjour,
a) x^2+6x+9=0
Forme a^2+2ab+b^2=(a+b)^2 donc :
(x+3)^2=0
x+3=0
x=-3
S={-3}
b) 1+8x+16x^2=0
Identité de forme a^2+2ab+b^2=(a+b)^2 donc :
(1+4x)^2=0
1+4x=0
4x=-1
x=-1/4
S={-1/4}
c) x^2-2x+1=0
Identité de forme a^2-2ab+b^2=(a-b)^2 donc :
(x-1)^2=0
x-1=0
x=1
S={1}
d) x^2-16=0
Identité remarquable de forme a^2-b^2
=(a+b)(a-b) donc :
(x+4)(x-4)=0
x+4=0 x-4=0
x=-4 x=4
S={-4;4}
e) 25x^2-9=0
Identité remarquable de forme a^2-b^2
=(a+b)(a-b) donc :
(5x+3)(5x-3)=0
5x+3=0 5x-3=0
5x=-3 5x=3
x=-3/5 x=3/5
S={-3/5;3/5}
f) 9x^2-100=0
Identité remarquable de forme a^2-b^2
=(a+b)(a-b) donc :
(3x+10)(3x-10)=0
3x+10=0 3x-10=0
3x=-10 3x=10
x=-10/3 x=10/3
S={-10/3;10/3}
Bonne journée.
a) x^2+6x+9=0
Forme a^2+2ab+b^2=(a+b)^2 donc :
(x+3)^2=0
x+3=0
x=-3
S={-3}
b) 1+8x+16x^2=0
Identité de forme a^2+2ab+b^2=(a+b)^2 donc :
(1+4x)^2=0
1+4x=0
4x=-1
x=-1/4
S={-1/4}
c) x^2-2x+1=0
Identité de forme a^2-2ab+b^2=(a-b)^2 donc :
(x-1)^2=0
x-1=0
x=1
S={1}
d) x^2-16=0
Identité remarquable de forme a^2-b^2
=(a+b)(a-b) donc :
(x+4)(x-4)=0
x+4=0 x-4=0
x=-4 x=4
S={-4;4}
e) 25x^2-9=0
Identité remarquable de forme a^2-b^2
=(a+b)(a-b) donc :
(5x+3)(5x-3)=0
5x+3=0 5x-3=0
5x=-3 5x=3
x=-3/5 x=3/5
S={-3/5;3/5}
f) 9x^2-100=0
Identité remarquable de forme a^2-b^2
=(a+b)(a-b) donc :
(3x+10)(3x-10)=0
3x+10=0 3x-10=0
3x=-10 3x=10
x=-10/3 x=10/3
S={-10/3;10/3}
Bonne journée.
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