Réponse :
EX15
les fonctions définies ci-dessous sont-elles affines ?
si oui, préciser leur sens de variation, puis les représenter graphiquement dans un repère orthonormé
a) f(x) = - 5 x + 1, réponse oui c'est une fonction affine car elle est de la forme f(x) = a x + b
son sens de variation dépend du signe de a = - 5 < 0 donc la fonction f est décroissante
pour la représenter graphiquement, il faut avoir deux points de coordonnées
(0 ; 1) et (1/5 ; 0) donc la droite (d) passe par ces deux points
b) g(x) = 2 x² - 3 réponse non, ce n'est pas une fonction affine
c) h(x) = 3 + x/2 , réponse oui, son sens de variation dépend du signe de a = 1/2 > 0 donc la fonction h est croissante
pour tracer la représentation graphique, il faut deux points de coordonnées (0 ; 3) et (- 6 ; 0)
d) i (x) = (2 x - 1)/5 = 2/5) x - 1/5, la réponse est oui c'est une fonction linéaire
le sens de variation de la fonction i dépend du signe de a = 2/5 > 0 donc la fonction i est croissante sur R
pour tracer la représentation graphique, il faut deux points de coordonnées (0 ; - 1/5) et (1/2 ; 0)
e) j(x) = 3 - 2/x ; la réponse est non
f) k(x) = - 0.5 x; la réponse est non, c'est une fonction linéaire
g) l(x) = 1 ; réponse est non c'est une fonction constante
h) m(x) = √(x+2) ; la réponse est non
Explications étape par étape
