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Sagot :
Réponse :
salut
1) les valeurs sont justes
2)
a) et b) voir pièce jointe
c) la limite de la suite semble être 4
3) a) montrer que v(n) est géométrique
v(n+1)= u(n+1)-4
= (2/3)u(n)+(4/3)-4
= (2/3)u(n)-8/3
= (2/3)(u(n) - (8/3)/(2/3))
= (2/3)(u(n)-4)
v(n) est une suite géométrique de raison (2/3)v(n)
calcul de v(0)
v(0)= 1-4= -3
donc v(n)= -3*(2/3)^n
b) expression de u(n)
v(n)= u(n)-4
v(n)+4= u(n)
u(n)= -3 * (2/3)^n+4
comme 2/3<1
la limite de v(n) quand n ->+oo = 4
Explications étape par étape

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