Réponse :
Je te traite f(x)=(e^x)/x
Explications étape par étape
1) domainne de définition Df=R* car elle n'est pas définie pour x=0
2)Limites: si x tend vers-oo, f(x) tend vers 0+/-oo=0-
si x tend vers +oo f(x) tend vers +oo/+oo (FI) mais d'après le th. des croissances comparées f(x)tend vers +oo
si x tend vers 0-, f(x) tend vers 1/(0-)=-oo
si x tend vers 0+, f(x) tend vers 1/(0+)=+oo
3) dérivée f'(x)=[(e^x)*(x)-1*e^x]/x² =[(x-1)e^x]/x² On note que e^x et x² sont toujours >0 donc le signe de f'(x) dépend uniquement du signe de (x-1)
f'(x)=0 pour x=1
4)Tableau de signes de f'(x) eet de variations de f(x)
x -oo 0 +1 +oo
f'(x)...............-.................II.........-.......... ..........0...............+................
f(x) 0- ......décr......-ooII +oo....décroi......f(1)..........croi..........+oo
f(1)=e
Il faut appliquer la même étude pour chaque fonction
