Réponse :
bjr
Pour préparer ses œuvres en mosaïque, en prévision d’une "invasion" à Los Angeles, l’artiste urbain Space Invader
dispose de 1500 carreaux dont 25% sont jaunes, les 2
/5
sont bleus et les autres sont rouges.
1. Certains carreaux sont abîmes : ils représentent 4% des jaunes, 5% des bleus et 4% des rouges.
Compléter le tableau suivant ;
( EN BAS )↓
2. L’artiste prend un carreau au hasard, tous les carreaux ayant la même probabilité d’être choisis. On note :
A : l’´événement " le carreau est rouge" ;
B : l'événement " le carreau n’est pas abîmé " ;
C : l'événement " le carreau est bleu ".
Calculer les probabilités p(A), p(B) et p(C).
Solution: p(A) = 525
/ 1500 = 0, 35
p(B) = 1434
/ 1500
= 0, 956
p(C) = 1 − p(C) = 3 / 5
3. Définir par une phrase les événements A ∩ B et A ∪ B, puis calculer leurs probabilités.
Solution: A ∩ B est l’événement " le carreau est rouge et n’est pas abîmée." et A ∪ B est l’événement " le carreau est rouge ou n’est pas abîmé ".
p(A ∩ B) = 504
/ 1500 = 0, 336 et p(A ∪ B) = p(A) + p(B) − p(A ∩ B) = 0, 634.
4. L’artiste choisit au hasard un carreau non abîmé. Quelle est la probabilité pour qu’il soit rouge ? Le résultat sera donne sous forme d’une valeur décimale arrondie `a 10⁻ ² près.
Solution: La probabilité est 504
/1434 ≈ 0,35
