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Je bloque sur un devoir, j'aurai besoin qu'on m'explique la méthode à suivre et qu'on me dise si ce que je fais est bon.

 

On dispose d'un fil métallique de longueur 50cm. On le partage en deux parties.

Avec l'une, on fabrique un triangle équilatéral et avec l'autre un carré.

Est-il possible que le triangle est un périmètre plus petit que le carré mais un aire plus grande ?

 

Je suis partie en disant que le périmètre du triangle Pt est x donc celui du carré Pc est 50-x.

J'ai l'aire du carré Ac = (50-x)²/16 puis je ne sais pas trop pour l'aire du triangle At

Après on pose Pt < Pc et At > Ac.

Je bloque aussi à At > Ac pour la résolution.

 

Je bloque depuis longtemps et les explications que j'ai reçues n'étaient pas très claires et logiques alors merci beaucoup !!

 

 

Sagot :

prends x comme le cote du triangle

le triangle a pour perimetre 3x et pour aire (x^2)V3/4 car sa hauteur est xV3/2

le carré a pour perimetre 50-3x et pour aire (50-3x)^2/16

 

donc on doit resoudre 3x<50-3x soit 0<x<25/3

et en meme temps (50-3x)^2>16(x2)V3/4 soit (50-3x)^2>4x^2V3

 

sers toi de Geogebra ou d'un tableur et tu verras qie ce n'est pas possible (de tres peu)

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