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Bonjour
Pouvez-vous m'aider à répondre à cette question en maths.Je suis en classe de seconde.
Énoncé :
Montrer que si f est une fonction affine de coefficient directeur m (n'est pas égal à) 1 et l'ordonnée à l'origine p est alors p÷(1-m) est un point fixe.
Merci par avance de votre réponse

Sagot :

Réponse : Bonjour,

On a [tex]f(x)=mx+p[/tex].

On calcule :

[tex]\displaystyle f\left(\frac{p}{1-m}\right)=m\left(\frac{p}{1-m}\right)+p=\frac{mp}{1-m}+\frac{p(1-m)}{1-m}=\frac{mp+p-mp}{1-m}=\frac{p}{1-m}[/tex]

[tex]\displaystyle f \left(\frac{p}{1-m}\right)=\frac{p}{1-m}[/tex], donc [tex]\displaystyle \frac{p}{1-m}[/tex], est un point fixe de f.

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