Réponse :
Explications étape par étape
1.Etapes de résolution de l'inéquation (2⋅x−3)⋅(2−x)<0
Recherchons les racines de l'équation suivante : (2⋅x−3)⋅(2−x)=0
Le polynôme est de la forme a⋅x2+b⋅x+c, a=−2, b=7, c=−6
Son discriminant noté Δ (delta) est calculé à partir de la formule Δ=(b2−4ac)=(7)2−4⋅(−2)⋅(−6)=72−6⋅(−4⋅(−2))=1
Le discriminant du polynôme est donc égal à 1
Le discriminant est positif, l'équation admet deux solutions qui sont données par x1=−b−Δ−−√2a , x2=−b+Δ−−√2a.
x1=−b−Δ−−√2a=−7−1–√2⋅−2=−7−12⋅−2=32
x2=−b+Δ−−√2a=−7+1–√2⋅−2=−7+12⋅−2=2.
L'inéquation est donc vraie pour tout xin ]-oo;3/2[uu]2;+oo[`
2.resoudre((2⋅x−3)⋅(2−x)<0;x)
=]−oo;32[∪]2;+∞[
=[]−oo;32[∪]2;+∞[]
resoudre_inequation((2⋅x−3)⋅(2−x)<0;x)
=]−oo;32[∪]2;+∞[
=[]−oo;32[∪]2;+∞[]
resoudre_inequation((2⋅x−3)⋅(2−x)<0;x)
=]−oo;32[∪]2;+∞[
=[]−oo;32[∪]2;+∞[]
resoudre_inequation(2⋅x−32−x≥0;x)
=x≥32
=x≥1.5
resoudre_inequation(2⋅x−32−x≥0;x)
=x≥32
=x≥1.5
Calcul précisé
