Laurentvidal.fr simplifie la recherche de solutions à toutes vos questions grâce à une communauté active et experte. Notre plateforme de questions-réponses offre une expérience continue pour trouver des réponses fiables grâce à un réseau de professionnels expérimentés. Explorez des solutions complètes à vos questions grâce à une large gamme de professionnels sur notre plateforme conviviale.
Sagot :
Réponse :
Exercice
1. a) 3 janv. 2000 : 600 × 1,03 + 600 = 1 218 €
b) 3 janv. 2001 : 1 218 × 1,03 + 600 ≈ 1 854,54 €
2) Le 3 janv. 1999 + (n + 1) il a la somme de l’année précédente (soit Un ) à laquelle on ajoute 3%
d’intérêts et 600 € déposé la veille.
Soit Un+1 = Un + 3
100Un + 600 et donc Un+1 = 1,03Un + 600.
3) Vn+1 = Un+1 + 20 000
= 1,03 Un + 600 + 20 000
= 1,03 (Vn – 20 000) + 20 600
= 1, 03 Vn – 20 600 + 20 600 et donc Vn+1 + 1,03 Vn.
Ainsi (Vn) est géométrique de raison q = 1,03 et de premier terme V0 = U0 + 20 000 = 20 600
4) Par propriété : Vn = V0 × qn
soit Vn = 20 600 × 1,03n
Il s’en suit que Un = Vn – 20 000 peut se réécrire : Un = 20 600 × 1,03n
– 20 000
5) Alors le 3 janv. 2029 : U30 = 20 600 × 1,0330 – 20 000
≈ 39 401,61 € ceci suppose que pendant 30 ans le budget annuel en cigarettes de Jean est resté identique
chaque année, ce qui est une approximation grossière compte tenu de l’augmentation annuelle du tabac…
et voilà
Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations ou des réponses à vos questions. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Votre connaissance est précieuse. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses et d'informations.