christopher02
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Soit un cylindre de rayon R et de hauteur 10.

On augmente le rayon de 2.

 

1. Exprimer en fonction de R l'augmentation du volume du cylindre.

 

2. Exprimer en fonction de R l'augmentation de la surface latérale du cylindre.

Sagot :

le volume est proportionnel au carré de R donc si R augmente de 2 le carré augmente de 2R+4 et le volume a proportion :

 

V1/V0=(r^2+2R+4)/r^2=((r+2)/r)^2=(1+2/r)^2

 

l'aire la terale, elle, est proportionnelle à R donc elle augmente a proportion :

S1/S0=(10pi(R+2)/10piR)=(R+2)/R=(1+2/R)

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